ELECTRODINAMICA

3.15 PUENTE DE WHEATSTONE 

Un montaje como el de la figura siguiente se le denomina puente. Si dicho puente está formado por resistencias se le denomina puente de Wheatstone. En otras lecciones se verán otros tipos de puentes, como el de Fraetz y el de Wien.

 

Para entender el funcionamiento de este circuito es necesario remarcar que:  

Las diferencias de potencial son diferencias (restas) entre los potenciales de dos puntos. Haremos un simil, suponga usted que se encuentra al pie de una montaña que se encuentra a auna altura C y asciende hasta el punto que tiene una altura A y mide la diferencia entre estas dos alturas  

HA= altura del punto A  

HC= altura del punto C  

lógicamente dirá que la diferencia de alturas es HA - HC que llamaremos HAC  del mismo modo si asciende desde C hasta el punto B encontrará una diferencia de alturas HB - HC que llamaremos HBC

  

Si le pregunto ¿ qué diferencia de alturas hay entre los puntos A y B ?  

Lógicamente usted me dirá que, la diferencia de alturas entre los puntos A y B, que llamaremos HAB, es igual, a la medida que hemos hecho en el primer recorrido HAC, menos la medida en el segundo recorrido HBC  

Así pues tendremos que:  

HAB = HAC - HBC = (HA-HC) - (HB-HC) = HA - HC -HB + HC = HA - HB

Con los potenciales y diferencias de potencial ocurre lo mismo que con las alturas con lo que nos queda que:   

VAB = VAC - VBC = (VA-VC) - (VB-VC) = VA - VC -VB + VC = VA - VB

es decir, que para conocer la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, se pueden medir por separado las tensiones repecto a un tercer punto de referencia, C, y restarlas. Este método se usa mucho en la práctica y el punto de referencia común a todo un circuito suele llamarse masa, y diremos que este punto de referencia puede tener cualquier valor por lo que tomaremos como tensión de referencia  el punto de masa a 0 voltios. Observa que en el caso de las alturas no nos importa a que altura está el punto C si conocemos las diferencias de altura de A y B respecto a C.  

Volviendo a nuestro circuito puente se cumple como hemos dicho:  

VAB = VAC - VBC = (VA-VC) - (VB-VC) = VA - VC -VB + VC = VA - VB  

I1 = V/ (R1 + R3)   => VAC= I1 x R3 = V x R3 / (R1+ R3)  
I2 = V/ (R2 + R3)   => VBC= I2 x R4 = V x R4 / (R2+ R4)  

VAB = VAC - VBC = V x [ ( R3 / (R1+ R3) - (  R4 / (R2+ R4) ]  

Se dice que el puente está equilibrado cuando la tensión en el punto A VA es igual a la tensión en el punto B, VB entonces VAB = 0  

Supongamos pues que nuestro puente está equilibrado VAB = 0  

En nuestra última fórmula y marcado en azul claro vemos dos términos que se restan, si esos dos términos son iguales entonces VAB = 0  

R3 / (R1+ R3)   =   R4 / (R2+ R4

 

operando
 

R3 x (R2+ R4)  = R4 x (R1+ R3

 R3 x R2+ R3 x R4  = R4 x R1+  R4 x R3 

R3 x R2+ R3 x R4  = R4 x R1R4 x R3 

los términos en rojo son iguales y como están a ambos lados de la igualdad se restan y desaparecen

 

R3 x R2= R4 x R1

 

ó

 

 R1 / R2 =  R3 / R4 

El puente de Wheatstone tiene dos aplicaciones fundamentales:  

A) Medida de resistencias de alta precisión

  

Tres de las resistencias R1, R2 y R3 son patrones de alta estabilidad y baja tolerancia y una de ellas variable. La cuarta es la resistencia incógnita, a determinar su valor Rx. Observar que entre el punto A y B hemos conectado un galvanómetro, que es un instrumento de medida de alta sensibilidad, el cuál nos indicará si hay paso de corriente a través de él.  

Ajustando los patrones R1, R2 y R3 hasta que nuestro galvanómetro indique que no hay paso de corriente, en cuyo momento, claro está, el potencial en el punto A es igual al potencial en el punto B.  
VAB = 0 y se cumplirá lo ya demostrado antes, que 

R1 / R2 =  R3 / R4   

Nuestra resistencia incógnita que en vez de R4 la hemos llamado Rx valdrá:

Rx =R3 x R2 / R1 

R2 / R1  toma los valores .... 1000, 100, 10, 1, 0,1, 0,01, 0,001 .... Es el multiplicador  
Rx = R3  Variable. Es el ajustador.

B) Puente de error  

Si en el último puente dibujado sustituimos R3 por una resistencia dependiente de un parámetro exterior (por ejemplo una LDR, resistencia de pendiente de la luz), se puede utilizar el puente para medir las variaciones de ese parámetro, a través del desequilibrio del puente.

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