( x + 4y - 2) + l ( 2y + z - 1) = 0

de todos ellos sólo uno, el plano p, pasará por el punto A (1, 0, 0), que verificará la ecuación del hay de planos para el que obtendremos un valor para l

( 1 + 0 - 2) + l ( 0 + 0 - 1) = 0

l = -1

Con lo que la ecuación para el plano p, nos quedará:

( x + 4y - 2) - 1 ( 2y + z - 1) = 0

x + 4y - 2 - 2y - z + 1 = 0

p: x + 2y - z - 1 = 0

b) Análogamente para obtener el plano q, tendremos un haz de planos que genera la recta s:

( x + y + z ) + m ( y - z - 1 ) = 0

siendo q, el plano que pasa por A (1, 0, 0), por lo que:

( 1 + 0 + 0 ) + m ( 0 - 0 - 1 ) = 0

m  = 1

así pues:

( x + y + z ) + 1 ( y - z - 1 ) = 0

q: x + 2y - 1 = 0

La recta t pedida, deberá ser aquella que corte a r (por lo que deberá estar en el plano p) y corte a s, (por lo que deberá estar en el plano q), por tanto deberá ser precisamente la recta de intersección de los planos p y q

Luego:

          o bien